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初中数学黑板报内容

发布时间:2014-12-24 11:46编辑:bp123来源:奔跑网

关于初中数学黑板报内容,初中数学黑板报内容大全,初一 ——初三的数学黑板报内容简单抄写:
 
初一数学学习方法;
数学要点;实数: 
—有理数与无理数统称为实数。 
有理数: 
整数和分数统称为有理数。 
无理数: 
无理数是指无限不循环小数。 
自然数: 
表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数。 
数轴: 
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 
相反数: 
符号不同的两个数互为相反数。 
倒数: 
乘积是1的两个数互为倒数。 
绝对值: 
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。 
 
数学定理公式 
有理数的运算法则 
⑴加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。 
⑵减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 
⑶乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。 
⑷除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0。 
角的平分线:从角的一个顶点引出一条射线,能把这个角平均分成两份,这条射线叫做这个角的角平分线。
 
数学格言;
1、  数学是无穷的科学. ——外尔(Weil)
2、问题是数学的心脏.—— 哈尔默斯(P.R.Halmos )
3、只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.—— 希尔伯特(Hilbert )
4、 数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.——高斯 (Gauss)
5、数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后 ——高斯(Gauss) 
 
数学家的故事: 一个数学家去旅行,他对妻子说:“有10个箱子,你数数看。我去叫出租车。”于是,他出去了。过了一会儿,他妻子说:“只有9个。”“什么?你再数一下!”于是,他妻子便数了起来:“0、1、2、3、4、。。。。。。” 16世纪德国数学家鲁道夫,花了毕生精力,把圆周率算到小数后35位,后人称之为鲁 道夫数,他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利,生前对螺线(被誉为生命之线)有研究,他死之后,墓碑上 就刻着一条对数螺线,同时碑文上还写着:“我虽然改变了,但却和原来一样”。 高斯的小学数学老师在一天上课时,他给学生们布置下了一道计算题,从1加到100,他认为大家肯定会用很长时间去做,这样自己就可以安心看书学习了,哪知,才一会儿高斯就用很短的时间计算出了老师布置的任务,他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和(1+100,2+99,3+98……),同时得到结果:5050。老师不敢相信,因为高斯,他改变了自己的上课态度。这一年,高斯9岁
 
初二数学学习方法;
 
课本上讲的定理,你可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力,也加深对公式的理解。还有就是大量练习题目。基本上每课之后都要做课余练习的题目(不包括老师的作业)。数学成绩的提高,数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的,因此.良好的数学学习习惯包括:听讲、阅读、探究、作业.听讲:应抓住听课中的主要矛盾和问题,在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考,必要时做好笔记.每堂课结束以后应深思一下进行归纳,做到一课一得.阅读:阅读时应仔细推敲,弄懂弄通每一个概念、定理和法则,对于例题应与同类参考书联系起来一同学习,博采众长,增长知识,发展思维.探究:要学会思考,在问题解决之后再探求一些新的方法,学会从不同角度去思考问题,甚至改变条件或结论去发现新问题,经过一段学习,应当将自己的思路整理一下,以形成自己的思维规律.作业:要先复习后作业,先思考再动笔,做会一类题领会一大片,作业要认真、书写要规范,只有这样脚踏实地,一步一个脚印,才能学好数学.总之,在学习数学的过程中,要认识到数学的重要性,充分发挥自己的主观能动性,从小的细节注意起,养成良好的数学学习习惯,进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力,最终把数学学好.
总之,是个积累的过程,你了解的越多,学习就越好,所以多记忆,选择自己的方法。祝学习成功!
 
数学的重要性!
“初一不分上下,初二两极分化,初三一决上下”,这句顺口溜是对初中生三年学习轨迹的真实写照。初二年级的学习是整个初中阶段学习的关键,历年中考调查说明:整个初二年级所学的知识占中考总分的50%—60%,所以学生初二成绩的好坏是中考能否取胜的关键。
初二不但是整个初中承上启下的一年,而且是整个初中学习的分水岭。两级分化往往在初二上学期就会有一个初步的结果。因为学习环境的熟悉,会导致学生放松对学习的要求。而初二课程内容难度明显增大,在此情况下很多学生开始“停滞不前”,甚至是“只下不上”。再加上初二增开物理等许多新知识,课业加重也是造成成绩急剧分化。所以综合来看,初二上学期对于大部分同学来说,是一个门槛,而初二下学期则是一道鸿沟。
初二年级,除了教学进度会明显加快外,更重要的是对知识难度的加深。所以学生要保持成绩的领先,绝不能仅仅满足于课本的基础知识,尤其是对想在中考取得优异成绩的学生来说,应在巩固学科基础的前提下,逐步深化所学知识点的难度,构建知识网络。对于优秀学员让他们提前学习新知,并多练习一些难度高于课本的题目,以保证在中考要求的范围内加深认识,高屋建瓴;对于基础相对薄弱的学生我们对其进行旧知有效的梳理和巩固,清理学习障碍,弥补知识漏洞,以勤补拙,达到同样的教学效果。
 
数学知识点归纳:
(一)运用公式法: 
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有: 
a2-b2=(a+b)(a-b) 
a2+2ab+b2=(a+b)2 
a2-2ab+b2=(a-b)2 
如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 
(二)平方差公式 
1.平方差公式 
(1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b) 
(2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 
(三)因式分解 
1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。 
2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 
(四)完全平方公式 
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到: 
a2+2ab+b2 =(a+b)2 
a2-2ab+b2 =(a-b)2 
这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。 
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 
上面两个公式叫完全平方公式。 
(2)完全平方式的形式和特点 
①项数:三项 
②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。 
③有一项是这两个数的积的两倍。 
(3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。 
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 
(5)分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 
(五)分组分解法 
我们看多项式am+ an+ bm+ bn,这四项中没有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式. 
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn),这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式. 
原式=(am +an)+(bm+ bn) 
=a(m+ n)+b(m +n) 
做到这一步不叫把多项式分解因式,因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n),因此还能继续分解,所以 
原式=(am +an)+(bm+ bn) 
=a(m+ n)+b(m+ n) 
=(m +n)•(a +b). 
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出,如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式. 
(六)提公因式法 
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时,首先观察多项式的结构特点,确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时,可以用设辅助元的方法把它转化为单项式,也可以把这个多项式因式看作一个整体,直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候,要把多项式进行适当的变形,或改变符号,直到可确定多项式的公因式. 
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意: 
1.必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于 
一次项的系数. 
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试,一般步骤: 
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况; 
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数. 
3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式. 
(七)分式的乘除法 
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分. 
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式. 
3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分. 
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2, 
(x-y)3=-(y-x)3. 
5.分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然,简单的分式之分子分母可直接乘方. 
6.注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减. 
(八)分数的加减法 
1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来. 
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变. 
3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备. 
4.通分的依据:分式的基本性质. 
5.通分的关键:确定几个分式的公分母. 
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母. 
6.类比分数的通分得到分式的通分: 
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 
7.同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。 
 
同分母的分式加减运算,分母不变,把分子相加减,这就是把分式的运算转化为整式运算。 
8.异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减. 
 
9.同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号. 
10.对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分. 
11.异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否最简分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使运算简化. 
12.作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式. 
(九)含有字母系数的一元一次方程 
1.含有字母系数的一元一次方程 
引例:一数的a倍(a≠0)等于b,求这个数。用x表示这个数,根据题意,可得方程 ax=b(a≠0) 
在这个方程中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数。对x来说,字母a是x的系数,b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同,但必须特别注意:用含有字母的式子去乘或除方程的两边,这个式子的值不能等于零。
 
初三数学的学习方法;
 
(1)多看数学书,抓住基础。 
 
工欲善其事,必先利其器。中考试题有知识面全、注重基础的特点。所以学生要从基本的做起,多看课本。基础差的学生更要多看几遍。在看课本的过程中要强调一点:第一、例题要重读 ,教材中的例题都是很有代表性的,要珍惜每道例题,可以自己先试着做一做,然后在看解答。第二、概念要精读,比如射线、二次函数等的概念都是很精准的,要一字一句的仔细阅读。才能加深对概念定理的理解。第三、学会点、划、批、问。把关键的地方点出来,把公式、结论等画出来、把自己的理解、质疑等批出来,把没看懂的地方问出来。 
(2)学会听课 
老师每节课讲课发的讲义都是知识点很全面的。大家都认真听,可是听课后的效率为什么会不同呢?所以要学会听课。听课中要注意:(1)听每节课的学习要求(2)听知识引入及知识形成过程(3)听懂重点、难点(4)听立体解法的思路和数学思想方法的体现(5)听好课后总结。 
(3)建立纠错本 
学生要把典型例题、出错的题目写在纠错本上。错题一般分为两种:一种是自己根本就不会做,因为太难了,没有思路;另一种是自己会做,因为粗心做错了,我觉得,最有机制的错题是第二类。因为粗心也有很多种,我们也要分析它,为什么会错?有哪些教训?下一阶段怎么学? 
(4)做题规范 
要求学生书写格式要规范、步骤要完整、条理要清楚。平常的**题目要正确的由条件画出图形。老师平常给学生做示范作用,有意让学生模仿、训练,逐步养成学生良好的书写习惯。 
(5)学会总结 
通过不同类型的题目的练习,列出重点、难点、自己哪些不会?归纳出各种题型的解题方法。
 
数学知识点;实数
 
  ★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算
 
  ☆内容提要☆
 
  一、 重要概念
 
  1.数的分类及概念
 
  数系表:
 
  说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)
 
  2)有标准
 
  2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)
 
  常见的非负数有:
 
  性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。
 
  3.倒数: ①定义及表示法
 
  ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01;a>1时,1/a<1;D.积为1。
 
  4.相反数: ①定义及表示法
 
  ②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
 
  5.数轴:①定义(“三要素”)
 
  ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
 
  6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)
 
  定义及表示:
 
  奇数:2n-1
 
  偶数:2n(n为自然数)
 
  7.绝对值:①定义(两种):
 
  代数定义:
 
  几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
 
  ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。
 
  二、 实数的运算
 
  1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
 
  2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
 
  分配律)
 
  3. 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”
 
  到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
 
  三、 应用举例(略)
 
  附:典型例题
 
  1. 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│
 
  =b-a.
 
  2.已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。
 
以上是初一 ——初三的数学黑板报内容抄写,希望可以帮到你。

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