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高中数学黑板报资料

发布时间:2014-12-26 17:19编辑:bp123来源:奔跑网

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高一数学知识点:指数函数、函数奇偶性
 
指数函数的一般形式为,从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得
(1)指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。
 
(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
 
(3)函数图形都是下凹的。
 
(4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。
 
(5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
 
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
 
(7)函数总是通过(0,1)这点。
 
(8)显然指数函数无界。
 
数学小故事:点错的小数点
 
学习数学不仅解题思路要正确,具体解题过程也不能出错,差之毫厘,往往失之千里.
 
美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院施行一次小手术后回家.两星期后,她接到医院寄来的一张帐单,款数是63440美元.她看到偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡.后来,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付63.44美元.
 
点错一个小数点,竟要了一条人命.正如牛顿所说:"在数学中,最微小的误差也不能忽略.
 
高二数学知识点总结:立体几何
 
一线面问题
 
  1、位置关系(定义)
 
  相交:有且只有一个公共点
 
  平行:在同一平面内没有公共点
 
  异面:不同在任何一个平面内,没有公共点
 
  2、公理及推论【要记忆】
 
  3、考点---异面直线所成角①→直角→公垂线(垂直相交)→异面直线间距离
 
  ①方法:选点(常选:端点、中点)
 
  平移(空间直线平面化)
 
  【还要注意总结平时习题中推出的定理,在做选择填空时可以节省时间】
 
  二线面问题
 
  1、位置关系(定义)
 
  线在面内:有无数个公共点
 
  线在面外:①相交:有且只有一个公共点
 
  ②平行:没有公共点
 
  2、线面平行
 
  ①定义、
 
  ②判定定理、若a不包含于&alpha 高中政治;,b包含于α,a‖b则a‖α
 
  ③性质定理、若a‖α,a包含于βα∩β=b则a‖b(线面平行→线线平行)
 
  3、线面垂直
 
  Ⅰ【与平行类似①定义、②判定、③性质→点面距离、】
 
  Ⅱ斜线射影①→线面所成角
 
  ①射影等,斜线段等
 
  斜线段等,射影等
 
  垂线段最短
 
  Ⅲ三垂线定理、逆定理
 
高三数学公式口诀大全:
 
养成良好的学习习惯并掌握正确的学习方法对于高三同学的复习可以达到事半功倍的效果。
 
一、《集合与函数》
 
正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。
 
两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;
 
求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。
 
幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,
 
奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。
 
内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。
 
复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。
 
指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。
 
函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;
 
 
二、《三角函数》
 
三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。
 
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
 
逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。
 
万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;
 
1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;
 
三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;
 
利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;
 
同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;
 
中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,
 
变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
 
将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,
 
余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。
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